Question

Дано вектори vec b (2;-3) i vec c(3; - 12) Знайдіть координати вектора vec a =2 vec b - 1/3 vec c пожалуйста, оч нужно

Answer 1

Для знаходження координат вектора \(\vec{a}\), де \(\vec{a} = 2\vec{b} - \frac{1}{3}\vec{c}\), давайте виконаємо необхідні операції:

1. Множимо вектор \(\vec{b}\) на 2:
\(\vec{a} = 2\vec{b} = 2 \cdot (2;-3) = (4;-6)\).

2. Множимо вектор \(\vec{c}\) на \(\frac{1}{3}\):
\(\frac{1}{3}\vec{c} = \frac{1}{3} \cdot (3;-12) = (1;-4)\).

3. Віднімаємо вектор \(\frac{1}{3}\vec{c}\) від вектора \(2\vec{b}\):
\(\vec{a} = (4;-6) - (1;-4) = (4-1;-6-(-4)) = (3;-2)\).

Отже, координати вектора \(\vec{a}\) дорівнюють (3;-2).

Answer 2

Для знаходження координат вектора $\vec{a} = 2\vec{b} - \frac{1}{3}\vec{c}$, спочатку потрібно знайти значення кожної компоненти вектора $\vec{a}$ за допомогою заданих векторів $\vec{b}$ і $\vec{c}$.

Для цього множимо кожен компонент векторів $\vec{b}$ і $\vec{c}$ на відповідні коефіцієнти та віднімаємо їх:

$$\vec{a} = 2 \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix} - \frac{1}{3} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -12 \end{pmatrix}$$

Виконуючи операції з векторами:

$$\vec{a} = \begin{pmatrix} 4 \\ -6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -10 \end{pmatrix}$$

Отже, координати вектора $\vec{a}$ дорівнюють $(3, -10)$.