Question

ТЕРМІНОВО! Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д).1. a(7;-2;3) i b (0; -3;-1)2. c(-5;2;-6) i d(2;-1;-2)3. m(1;2;-2) i n (0;0;3) 4. p(2;-3;5) і к(-6;9;-15)А) Вектори перпендикулярніБ) Вектори колінеарніВ) Вектори мають рівні довжини Г) Вектори рівніД) Сума векторів дорівнює вектору (7;-5;2)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3. В). |m| = |n|; $\sqrt{1^{2} + 2^{2} + (-2)^{2}} = \sqrt{0^{2} + 0^{2} + (3)^{2}}$; $\sqrt{9} = \sqrt{9}$; (векторы равные по модулю, но имеют разное направление, соответственно, они не равны).

4. Б). x(p) / x(к) = y(p) / y(к) = z(p) / z(к); (векторы колинеарны, когда равно соотношение сотвествующих координат).

2 / -6 = -3 / 9 = 5 / -15;

-1 / 3 = - 1 / 3 = -1 / 3;

2. А). c * d = x(c) * x(d) + y(c) * y(d) + z(c) * z(d) = -5 * 2 + 2 * (-1) + -6 * (-2) = -10 + (-2) + 12 = -10 - 2 + 12 = 0; (если произведение векторов равно нулю, значит они перпендикулярны).

1. Д. a + b = (x(a) + x(b), y(a) + y(b), z(a) + z(b)) = (7 + 0, -2 + (-3) + 3 + (-1)) =

= (7, -5, 2);

P*S* Плиз, отметь решение лучшим, спасибо))

Answer 2

Давайте розглянемо кожну пару векторів і визначимо співвідношення між ними:

1. a(7;-2;3) і b(0;-3;-1) Довжини векторів: |a| = sqrt(7^2 + (-2)^2 + 3^2) = sqrt(49 + 4 + 9) = sqrt(62) |b| = sqrt(0^2 + (-3)^2 + (-1)^2) = sqrt(0 + 9 + 1) = sqrt(10) Так як |a| ≠ |b|, вектори не мають рівні довжини (Г).

2. c(-5;2;-6) і d(2;-1;-2) Визначимо, чи є вектори колінеарними, розрахувавши їхні співвідношення: c = k * d, де k = -5/2 = 2.5 Так як вектор c можна отримати, помноживши вектор d на константу k, то вектори колінеарні (Б).

3. m(1;2;-2) і n(0;0;3) Довжини векторів: |m| = sqrt(1^2 + 2^2 + (-2)^2) = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3 |n| = sqrt(0^2 + 0^2 + 3^2) = sqrt(0 + 0 + 9) = sqrt(9) = 3 Так як |m| = |n|, вектори мають рівні довжини (Г).

4. p(2;-3;5) і к(-6;9;-15) Для перевірки, чи є вектори перпендикулярними, можемо визначити їхні скалярні добутки: p • к = (2 * -6) + (-3 * 9) + (5 * -15) = -12 - 27 - 75 = -114 Сума векторів (7;-5;2) = (2 - 6; -3 + 9; 5 - 15) = (-4; 6; -10) Так як p • к ≠ 0 і не дорівнює сумі векторів (7;-5;2), то вектори не є перпендикулярними (А).

Отже, правильні відповіді:

1. Вектори мають рівні довжини (Г).
2. Вектори колінеарні (Б).
3. Вектори мають рівні довжини (Г).
4. Сума векторів не дорівнює вектору (7;-5;2), отже, вектори не є перпендикулярними (А).