Question

Знайти у, якщо модуль вектора а(0; у; -6) дорівнює 10.​

Answer 1

Відповідь: -8; 8

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти значення у векторі \( \mathbf{a} \), у якому модуль дорівнює 10, ми можемо скористатися формулою для обчислення модулю вектора в тривимірному просторі. Маємо вектор \( \mathbf{a} = (0, y, -6) \).

Модуль вектора \( \mathbf{v} = (v_1, v_2, v_3) \) обчислюється за формулою:

\[ |\mathbf{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2} \]

У нашому випадку:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{0^2 + y^2 + (-6)^2} \]

\[ 10 = \sqrt{y^2 + 36} \]

Тепер потрібно розв'язати це рівняння відносно \( y \). Використовуючи квадратне рівняння, маємо:

\[ y^2 + 36 = 10^2 \]

\[ y^2 + 36 = 100 \]

\[ y^2 = 64 \]

\[ y = \pm 8 \]

Отже, отримали два можливих значення для \( y \): \( y = 8 \) або \( y = -8 \).