Question

В России бабушка купила 9 мотков шерсти белого и красного цветов. За красные мотки она заплатила 320 рублей, а за бе- лые - 400 рублей. Сколько белых и красныХ МОТКОВ ПО Отдель- ности купила бабушка, если все мотки стоили одинаково? -​

Answer 1

Ответ:

4 мотка, 5 мотков.

Пошаговое объяснение:

Пусть белых мотков куплено х, тогда красных 9-х.

320/х = 400/(9-х)

2880-320х-400х=0

720х=2880

х=4

Куплено 4 мотка белой шерсти и 9-4=5 мотков красной.

Answer 2

Обозначим количество красных мотков за \(К\) и количество белых мотков за \(Б\). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Цена за красные мотки: \(320 \cdot К\) 2. Цена за белые мотки: \(400 \cdot Б\)

Так как общее количество мотков равно 9, у нас также есть уравнение:

\[К + Б = 9\]

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ \begin{align*} 320 \cdot К &= X \\ 400 \cdot Б &= X \\ К + Б &= 9 \\ \end{align*} \]

Где \(X\) - общая цена за мотки.

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим \(К\) из первого уравнения:

\[К = \frac{X}{320}\]

Теперь подставим это значение \(К\) во второе уравнение:

\[\frac{X}{320} + Б = 9\]

Умножим обе стороны на 320, чтобы избавиться от дроби:

\[X + 320 \cdot Б = 9 \cdot 320\]

\[X + 320 \cdot Б = 2880\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{X}{320} + Б &= 9 \\ X + 320 \cdot Б &= 2880 \\ \end{align*} \]

Решая эту систему, найдем значения \(X\) и \(Б\), а затем вычислим \(К\).