Question

Задача В понеділок Чебурашка, Карлсон і Вінні-Пух одночасно відправилися в довготривалу подорож по казковій країні. Казкові герої надсилають про себе повідомлення: Чебурашка через кожні 6 днів, Карлсон - 12 днів, Вінні-Пух - 9 днів. Через скільки днів і в який день неділі одночасно прийдуть звістки від всіх трьох казкових героїв?

Answer 1

Ответ: через 36днів у понеділок

Пошаговое объяснение: треба знайти НСК(найменше спільне кратне) найменше число, на яке діляться 6, 12 та 9. Це буде 36

Answer 2

Відповідь: Через 36 днів одночасно прийдуть звістки від всіх трьох казкових героїв. Цей день буде неділею, якщо понеділок був першим днем подорожі.

Пояснення: Щоб знайти, через скільки днів одночасно прийдуть звістки від всіх трьох казкових героїв, нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 6, 12 і 9. НСК - це найменше додатне число, яке ділиться на всі дані числа без остачі. Існує кілька способів знайти НСК, але ми скористаємося методом розкладу на прості множники. За цим методом, ми повинні розкласти кожне число на добуток простих чисел, а потім перемножити всі прості числа, які зустрічаються, взявши кожне з найбільшою степенню. Наприклад:

6 = 2 × 3 12 = 2 × 2 × 3 9 = 3 × 3

НСК (6, 12, 9) = 2 × 2 × 3 × 3 = 36

Отже, НСК (6, 12, 9) = 36, тобто через 36 днів звістки від всіх трьох казкових героїв прийдуть одночасно. Якщо понеділок був першим днем подорожі, то 36-й день буде неділею, бо 36 ділиться на 7 без остачі. Якщо ж понеділок був іншим днем подорожі, то можна знайти день тижня за формулою:

День тижня = (Понеділок + 36) mod 7

де mod - це операція взяття остачі від ділення. Наприклад, якщо понеділок був третім днем подорожі, то день тижня буде:

День тижня = (3 + 36) mod 7 = 39 mod 7 = 4

Це означає, що 36-й день буде четвергом. Якщо ж понеділок був сьомим днем подорожі, то день тижня буде:

День тижня = (7 + 36) mod 7 = 43 mod 7 = 1

Це означає, що 36-й день буде понеділком.

Джерела: [LCM of 6, 9 and 12 - How to Find LCM of 6, 9, 12? - Cuemath](https://www.cuemath.com/numbers/lcm-of-6-9-and-12/), [Least Common Multiple Calculator](https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/lcm.php), [LCM of 6 9 and 12 | How to Find LCM of 6 9 and 12 - BYJU'S](https://byjus.com/maths/lcm-of-6-9-and-12/)