Question

Срочно!!!! Чотири пароплави відходять від пристані в одному напрямку: перший - через кожні 5 днів, другий - через кожні 8 днів, третій - через кожні 12 днів, четвертий - через кожні 15 днів. Через скільки часу вперше зустрінеться на цій пристані перший пароплав з другим? Третій з четвертим? Другий з третім? Всі чотири разом? Пожалуйста помогите срочно !!!!

Answer 1

Ответ:

1 зустрінеться з 2 через 40 днів

3 зустрінеться з 4 через 60 днів

2 зустрінеться з 3 через 48 днів

всі 4 разом через 120 днів

Answer 2

Давайте розглянемо кожен пароплав окремо:

Перший пароплав відходить через кожні 5 днів. Другий пароплав відходить через кожні 8 днів. Третій пароплав відходить через кожні 12 днів. Четвертий пароплав відходить через кожні 15 днів.

Щоб знайти перший момент зустрічі двох пароплавів, нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) їхніх періодів. Давайте знайдемо спочатку періоди для кожної пари пароплавів:

Перший і другий пароплави: НСК(5, 8) = 40 днів.

Третій і четвертий пароплави: НСК(12, 15) = 60 днів.

Тепер, щоб знайти перший момент зустрічі між першим і другим пароплавами, ми повинні знайти найменше ціле число, яке є спільним кратним 40 і 60. Це число 120 днів.

Отже, перший пароплав зустріне другий пароплав на пристані через 120 днів.

Аналогічно, щоб знайти перший момент зустрічі між третім і четвертим пароплавами, ми повинні знайти найменше спільне кратне 60 і 40. Це число також 120 днів.

Тепер, щоб знайти перший момент зустрічі між другим і третім пароплавами, ми повинні знайти найменше спільне кратне 8 і 12. НСК(8, 12) = 24 дні.

Нарешті, щоб знайти перший момент, коли всі чотири пароплави зустрінуться разом, ми повинні знайти найменше спільне кратне 24 і 15. НСК(24, 15) = 120 днів.

Отже, перший пароплав зустріне другий пароплав, третій зустріне четвертий, другий зустріне третій і всі чотири пароплави зустрінуться разом на пристані через 120 днів.