Question

Віслючк Іа,П‘я тачок і Кролик одночасно вирушили в тривалу подорож казковою країно.Казкові герої надсилають про себе повідомлення Вінні-Пухуві:Іа через кожні 6 днів,П‘яточок -через 12 днів,Кролик - через 9 днів.Через скільки днів після від‘їзду Вінні-Пуху одночасно прийдуть звістки від усіх трьох його друзів?

Answer 1

Ответ:

Через 36 днів

Пошаговое объяснение:

36:6=6

36:12=3

36:9=4

Answer 2

Щоб знайти, коли всі три герої надішлють свої повідомлення одночасно, нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 6, 9 та 12. Ми можемо зробити це за допомогою алгоритму Евкліда, який допоможе знайти найбільший спільний дільник (НСД) для двох чисел. НСК можна знайти, використовуючи наступну формулу:

НСК(a, b, c) = (a * b * c) / НСД(a, b) / НСД(b, c) / НСД(a, c)

Отже, застосуємо цю формулу:

НСД(6, 9) = 3 НСД(9, 12) = 3 НСД(6, 12) = 6

Тому НСК(6, 9, 12) = (6 * 9 * 12) / 3 / 3 / 6 = 36

Отже, всі три герої надішлють свої повідомлення одночасно через 36 днів після від‘їзду Вінні-Пуху.