Question

Все корни уравнения Cos(π/2+x)=-1 имеют вид...

Answer 1

Ответ:

$\frac{3\pi}{2}+2\pi n, n\in Z$

Решение:

$cos(\frac{\pi}{2}+x)=-1\\\\sinx=-1\\\\x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n, n\in Z$

Answer 2

Уравнение cos(π/2+x)=-1 можно решить, используя алгебраические преобразования и свойства тригонометрических функций.

Решение уравнения:

1. Заметим, что cos(π/2+x)=-1 эквивалентно π/2+x=π+2kπ, где k - целое число. 2. Выразим x из полученного уравнения: x=π/2+π+2kπ=3π/2+2kπ, где k - целое число.

Таким образом, все корни уравнения cos(π/2+x)=-1 имеют вид x=3π/2+2kπ, где k - целое число.

Примеры корней:

- Корень 1: x=3π/2 - Корень 2: x=3π/2+2π=7π/2 - Корень 3: x=3π/2+4π=11π/2 - и так далее...

Пожалуйста, обратите внимание, что эти примеры являются лишь некоторыми из бесконечного множества корней уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.