Question

Автомобіліст за 2 год проїжджає ту саму відстань, що велосипедист за 6 год. Знайдіть швидкість автомобіліста і швидкість велосипедиста, якщо відомо, що швидкість автомобіліста на 40 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста. Зарание спасибо​

Answer 1

Позначимо відстань, яку проїхав автомобіліст, як S (км), а швидкість автомобіліста - V (км/год). Також позначимо відстань, яку проїхав велосипедист, як S1 (км), а швидкість велосипедиста - V1 (км/год).

За умовою задачі, автомобіліст проїхав відстань S за 2 год, тобто швидкість автомобіліста можна знайти за формулою V = S/2.

Велосипедист проїхав ту саму відстань S за 6 год, тому швидкість велосипедиста можна знайти за формулою V1 = S/6.

Також за умовою задачі відомо, що швидкість автомобіліста на 40 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста, тобто V = V1 + 40.

Замінимо значення V та V1 в останній формулі:

S/2 = S/6 + 40.

Для розв'язання цього рівняння потрібно знайти значення S. Для цього скористаємося тим, що відстань S є однаковою для обох транспортних засобів:

S = S1.

Тепер замінимо значення S у рівнянні:

S/2 = S/6 + 40.

Перенесемо все до одного боку:

S/2 - S/6 = 40.

Знайдемо спільний знаменник:

3S/6 - S/6 = 40.

Скоротимо дроби:

2S/6 = 40.

Помножимо обидві частини рівняння на 6:

2S = 240.

Розділимо обидві частини рівняння на 2:

S = 120.

Тепер, коли ми знайшли значення S, можемо знайти швидкість автомобіліста та велосипедиста:

V = S/2 = 120/2 = 60 (км/год).

V1 = S/6 = 120/6 = 20 (км/год).

Отже, швидкість автомобіліста дорівнює 60 км/год, а швидкість велосипедиста дорівнює 20 км/год.