Question

1.Перше число в 5 разів більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо різниця першого числа і числа 9 дорівнює сумі другого числа і числа 11. 2.Велосипедист за 5 год проїжджає ту саму відстань, що мотоцикліст за 3 год. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість мотоцикліста, якщо відомо, що швидкість велосипедиста на 10 км/год менша, ніж швидкість мотоцикліста. 3.У двох кошиках 40 кг яблук. Якщо з другого кошика переставити до першого кошика 7 кг яблук, то в першому кошику стане яблук в 3 рази більше, ніж в другому. Скільки кілограм яблук у кожному кошику? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

x - 2-е число.

5x-9=x+11

4x=11+9

x=20/4=5 -2-е число.

5·5=25 -1-е число.

2.

x - скорость мотоциклиста, км/ч.

5(x-10)=3x

5x-50=3x

2x=50

x=50/2=25 км/ч - скорость мотоциклиста.

25-10=15 км/ч - скорость велосипедиста.

3.

x - количество яблок в 1-й корзине, кг.

y - количество яблок во 2-й корзине, кг.

Система уравнений:

x+y=40; y=40-x

x+7=3(y-7)

x+7=3(40-x-7)

x+7=3(33-x)

x+7=99-3x

x+3x=92

x=92/4=23 кг яблок в 1-й корзине.

40-23=17 кг яблок во 2-й корзине.

Answer 2

1. Позначимо перше число як $х$, а друге як $у$. За умовою задачі маємо систему рівнянь:

   $$\begin{align*} &x = 5y \\ &x - 9 = y + 11 \end{align*}$$

   Розв'язавши цю систему, отримаємо значення $x$ і $y$.

2. Позначимо швидкість велосипедиста як $V_b$, а швидкість мотоцикліста як $V_m$. За умовою задачі маємо:

   $$\begin{align*} &5V_b = 3V_m \\ &V_b = V_m - 10 \end{align*}$$

   Розв'язавши цю систему, отримаємо швидкість велосипедиста $V_b$ і швидкість мотоцикліста $V_m$.

3. Позначимо кількість яблук у першому кошику як $а$, а у другому як $б$. За умовою задачі маємо:

   $$\begin{align*} &a + b = 40 \\ &a = 3(b + 7) \end{align*}$$

   Розв'язавши цю систему, отримаємо кількість яблук у кожному кошику.

Обчислити ці значення можна, але трошки складніше тут, текстовий формат трошки не такий зручний для математичних операцій. Якщо цікавить, можемо разом обчислити відповіді!