Question

Вычислить производную функции -2x-2x^3-x^2 в точке х=1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ищем производную:

f'(x) = ( - 2x - 2x³ - x²)' = - 2 - 6x² - 2x

производная в точке x=1:

f'(1) = - 2 - 6*1² - 2*1 = - 2 - 6 - 2 = - 10

Answer 2

Для вычисления производной функции в точке, нужно воспользоваться формулой производной и подставить значение \(x = 1\).

Исходная функция: \[ f(x) = -2x - 2x^3 - x^2 \]

Теперь найдем производную функции \(f(x)\) по переменной \(x\): \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(-2x) + \frac{d}{dx}(-2x^3) + \frac{d}{dx}(-x^2) \]

Вычислим каждую производную по отдельности:

1. \(\frac{d}{dx}(-2x) = -2\) 2. \(\frac{d}{dx}(-2x^3) = -6x^2\) 3. \(\frac{d}{dx}(-x^2) = -2x\)

Теперь объединим эти производные: \[ f'(x) = -2 - 6x^2 - 2x \]

Теперь подставим \(x = 1\) в полученное выражение: \[ f'(1) = -2 - 6(1)^2 - 2(1) = -2 - 6 - 2 = -10 \]

Таким образом, значение производной функции в точке \(x = 1\) равно \(-10\).