Question

Найдите диаметр сферы если известно что площадь сферы равна 256 пи​

Answer 1

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

$S = 4\pi*R^2$

где R - радиус сферы

Подставим имеющиеся данные:

$256\pi = 4\pi * R^2$

Найдем R:

$R^2 = \frac{256pi}{4pi} = 64\\R = \sqrt{64} = 8$

Найдем диаметр:

$D = 2R = 2 * 8 = 16$

Ответ: 16

Answer 2

Площадь поверхности сферы выражается формулой:

\[S = 4 \pi r^2,\]

где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая постоянная (приблизительно 3.14159), и \(r\) - радиус сферы.

У вас дано, что \(S = 256 \pi\), поэтому уравнение принимает вид:

\[256 \pi = 4 \pi r^2.\]

Чтобы найти радиус (\(r\)), разделим обе стороны на \(4 \pi\):

\[r^2 = \frac{256 \pi}{4 \pi}.\]

Сокращаем \(\pi\):

\[r^2 = \frac{256}{4}.\]

Вычисляем:

\[r^2 = 64.\]

Теперь находим радиус \(r\):

\[r = \sqrt{64}.\]

Так как радиус не может быть отрицательным, получаем \(r = 8\).

Теперь, чтобы найти диаметр (\(d\)), умножим радиус на 2:

\[d = 2r = 2 \times 8 = 16.\]

Таким образом, диаметр сферы равен 16.