Question

Log3 (x) < log5 (x) ​

Answer 1

Ответ:

0<х<1

Пошаговое объяснение:

ОДЗ х больше 0.

Дальше можно по разному

3^log3(x)<3^log5(x)

x<3^log5(x)  3=5^log5(3)

x<x^log5(3)

1<x^(log5(3)-1)

Показатель степени отрицателен.

Значит х<1

Answer 2

Для решения данного неравенства логарифмов нужно применить свойство логарифмов, которое гласит, что log(a) < log(b) тогда и только тогда, когда a < b.

Таким образом, мы можем переписать данное неравенство в виде:

3^log3(x) < 5^log5(x)

Теперь мы можем применить свойство логарифмов, которое гласит, что a^loga(b) = b. Таким образом, мы можем переписать левую и правую части неравенства в виде:

x < x

Так как x всегда меньше самого себя, данное неравенство не имеет решений. Вывод: неравенство log3(x) < log5(x) не имеет решений.