Question

Якого найбільшого значення може набувати вираз 3cos²α+2sin²α об'ясніть хтось як зробити завдання будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

3cos²α+2sin²α=cos²α+2(cos²α+sin²α)=2+cos²α$\leq$2+1=3

Answer 2

Вираз 3cos²α + 2sin²α може набувати найбільшого значення, коли cos²α = 1 та sin²α = 0. Це можливо, коли α = 0 або α = 2π (або будь-яке інше число, яке дорівнює кратному 2π).

Таким чином, максимальне значення виразу 3cos²α + 2sin²α дорівнює 3*1 + 2*0 = 3.

Щоб зробити це завдання, вам потрібно використовувати тригонометричні тотожності, які дозволяють виразити cos²α та sin²α через одну змінну. Наприклад, ви можете скористатися тотожністю cos²α + sin²α = 1, щоб виразити sin²α через cos²α, а потім підставити це значення в початковий вираз 3cos²α + 2sin²α.