Question

Якого найбільшого значення може набувати вираз (1-5cosx)/3

Answer 1

(1-5cosx)/3= (1/3)-(5cosx)/3

-1≤cosx≤1

-5/3≤-(5cosx)/3≤5/3

-4/3≤(1/3)-(5cosx)/3≤2

или так

-5≤-5cosx≤5

-4≤1-5cosx≤6

-4/3≤ (1-5cosx)/3≤2

Ответ 2

Answer 2

Вираз $\frac{1 - 5\cos(x)}{3}$ має обмежений діапазон значень, оскільки $-1 \leq \cos(x) \leq 1$, тобто найбільше значення $\cos(x)$ може бути 1, а найменше -1.

Отже, найбільше значення виразу відбувається, коли $\cos(x)$ досягає свого найбільшого значення 1:

$$\frac{1 - 5 \cdot 1}{3} = \frac{1 - 5}{3} = \frac{-4}{3}.$$

Таким чином, найбільше значення виразу $\frac{1 - 5\cos(x)}{3}$ дорівнює $-\frac{4}{3}$.