Question

Якого найбільшого значення може набувати вираз 4-(1-d)² і при якому значенні d це відбувається

Answer 1

Відповідь:

d=1

Покрокове пояснення:

Вираз 4-(1-d)² можна переписати у вигляді 4-1+2d-d². Це квадратний тричлен з коефіцієнтом при d² рівним -1. Оскільки цей коефіцієнт вiд’ємний, то графiк цього тричлена має форму параболи з вершиною спрямованою вниз. Таким чином, максимальне значення цього виразу буде рiвне значенню у вершинi параболи. Координати вершини параболи можна знайти за формулою x=-b/2a. В нашому випадку a=-1 і b=2 отже x=-2/-2=1. При d=1 наш вираз набуває значення 4-1+2*1-1=4.

Answer 2

Давайте розглянемо вираз 4 - (1 - d)² крок за кроком.

Спочатку розглянемо вираз у дужках: (1 - d)². Цей вираз представляє собою різницю між 1 і d, піднесену до квадрату. Зверніть увагу, що (1 - d)² завжди буде не менше 0, оскільки ми віднімаємо від 1 число d, яке може бути дорівнювати або більше 1. Піднесення до квадрату не змінить знак різниці, тому результат буде не менше 0.

Тепер, коли ми знаємо, що (1 - d)² завжди більше або дорівнює 0, ми можемо максимізувати вираз 4 - (1 - d)². Це станеться, коли (1 - d)² буде мінімальним. Щоб це сталося, потрібно, щоб різниця (1 - d) була рівною 0, оскільки квадрат нуля дорівнює нулю. Це відбувається, коли d = 1.

Отже, максимальне значення виразу 4 - (1 - d)² становить 4, і це відбувається, коли d = 1.