Question

Якого найбільшого значення може набувати вираз: 10 - (х + 15)2 ?

Answer 1

Ответ:

10 - (х + 15)2 = 10-2(x+15) = 2(5-x-15) = 2(-10-x)

Answer 2

Давайте розглянемо вираз крок за кроком:

10 - (х + 15)^2

1. Спершу піднесемо вираз (х + 15) до квадрата:

(х + 15)^2 = х^2 + 2 * х * 15 + 15^2 = х^2 + 30х + 225

2. Тепер підставимо цей результат назад у вихідний вираз:

10 - (х^2 + 30х + 225)

3. Розгорнемо дужки у другому доданку:

10 - х^2 - 30х - 225

4. Об'єднаємо числові та х^2 терміни:

-х^2 - 30х - 215

5. Вираз має найбільше значення, коли х^2 термін має найменше значення (адже х^2 завжди позитивний або нульовий, а отриманий вираз має негативні коефіцієнти перед х^2 та х). Таким чином, х^2 термін буде найменшим, коли x = 0.

6. Підставимо x = 0 у вираз:

-0^2 - 30 * 0 - 215 = -215

Отже, найбільше значення виразу 10 - (х + 15)^2 дорівнює -215.