Question

Вычислите: а) 4/7 : (- 16/21); б) (- 5/18 ) : ( -15/36); в) (- 6/7) : 3; г) -1 1/5 : (- 4/15)

Answer 1

Ответ:

4/7:(-16/21)=4/7•(-21/16)=-3/4

-5/18:(-15/36)=5/18:15/36=5/18•36/15=2/3

-6/7:3=-6/7•1/3=2/7

-1 1/5:(-4/15)=1 1/5:4/15=6/5•15/4=9/2=4 1/3=4,5

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

а) \( \frac{4}{7} \div \left(-\frac{16}{21}\right) \)

Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{4}{7} \div \left(-\frac{16}{21}\right) = \frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{21}{16}\right) \]

Упрощаем дроби перед умножением: \[ \frac{4 \cdot (-21)}{7 \cdot 16} = -\frac{84}{112} \]

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 28: \[ -\frac{84}{112} = -\frac{3}{4} \]

б) \( \frac{-5}{18} \div \left(-\frac{15}{36}\right) \)

Также умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{-5}{18} \div \left(-\frac{15}{36}\right) = \frac{-5}{18} \cdot \left(-\frac{36}{15}\right) \]

Упрощаем дроби перед умножением: \[ \frac{-5 \cdot (-36)}{18 \cdot 15} = \frac{180}{270} \]

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 90: \[ \frac{180}{270} = \frac{2}{3} \]

в) \( \frac{-6}{7} \div 3 \)

Деление на число эквивалентно умножению на обратное число: \[ \frac{-6}{7} \div 3 = \frac{-6}{7} \cdot \frac{1}{3} \]

Умножаем числитель и знаменатель: \[ \frac{-6 \cdot 1}{7 \cdot 3} = \frac{-6}{21} \]

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3: \[ \frac{-6}{21} = -\frac{2}{7} \]

г) \( -1\frac{1}{5} \div \left(-\frac{4}{15}\right) \)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ -1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5} \]

Теперь умножаем на обратную дроби: \[ -\frac{6}{5} \div \left(-\frac{4}{15}\right) = -\frac{6}{5} \cdot \left(-\frac{15}{4}\right) \]

Упрощаем дроби перед умножением: \[ \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{90}{20} \]

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 10: \[ \frac{90}{20} = \frac{9}{2} \]

Таким образом: а) \( -\frac{3}{4} \) б) \( \frac{2}{3} \) в) \( -\frac{2}{7} \) г) \( \frac{9}{2} \)