Question

Радіус круга дорівнює 6 см.Знайдіть площу сектора, центральний кут якого 120

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площа сектора круга може бути знайдена за допомогою формули:

\[ S = \frac{n}{360} \pi r^2 \]

де: - \( S \) - площа сектора, - \( n \) - міра центрального кута в градусах, - \( \pi \) - математична константа, приблизно 3.14159, - \( r \) - радіус круга.

В даному випадку \( r = 6 \) см та \( n = 120 \) градусів. Підставимо ці значення у формулу:

\[ S = \frac{120}{360} \pi (6)^2 \]

Спростимо вираз:

\[ S = \frac{1}{3} \pi (36) \]

\[ S = 12 \pi \, \text{см}^2 \]

Отже, площа сектора з центральним кутом 120 градусів у кругу з радіусом 6 см дорівнює \( 12 \pi \, \text{см}^2 \) або приблизно \( 37.7 \, \text{см}^2 \), якщо використовувати значення \( \pi \) приблизно 3.14159.