Question

Через два крана бак наполнился за 8мин.Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 12мин.За сколько минут наполнился бы бак через один второй канал.?

Answer 1

Ответ: 24 мин.

Решение:

1) 1:8 = 1/8 ч. - за столько наполняют оба крана

2) 1:12 = 1/12 ч. - за столько наполняет 1 кран

3) 1/8 - 1/12= 3/24 - 2/24 = 1/24 ч. - за столько наполняет 2 кран

3) 1: 1/24 = 24 мин. - наполняет 2 кран

надеюсь, помогла:)

Answer 2

Давайте обозначим объем бака за 1 минуту работы первого крана как \( X \) и объем бака за 1 минуту работы второго крана как \( Y \).

Из условия мы знаем, что бак наполнился за 8 минут через оба крана, так что у нас есть уравнение:

\[ 8(X + Y) = 1 \]

Также, если бы открыт был только первый кран, то бак наполнился бы за 12 минут:

\[ 12X = 1 \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( X \) и \( Y \).

Из второго уравнения мы можем выразить \( X \):

\[ X = \frac{1}{12} \]

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

\[ 8\left(\frac{1}{12} + Y\right) = 1 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{2}{3} + 8Y = 1 \]

Выразим \( Y \):

\[ 8Y = \frac{1}{3} \]

\[ Y = \frac{1}{24} \]

Таким образом, объем бака за 1 минуту работы второго крана равен \( \frac{1}{24} \).

Теперь, если открыты оба крана, то за 1 минуту объем бака будет равен сумме объемов, так что:

\[ X + Y = \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} \]

Таким образом, бак наполнился бы через один второй кран за:

\[ \frac{1}{\frac{4}{24}} = 6 \text{ минут} \]

Итак, бак наполнился бы через один второй кран за 6 минут.