Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а)0,(7) б)2,4(3)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Держи свой ответ.........

Answer 2

а) Для записи периодической десятичной дроби 0,(7) в виде обыкновенной, мы будем использовать следующий метод:

Пусть х = 0,(7). Тогда умножим х на 10, чтобы избавиться от знака периода: 10х = 7,777... Затем вычтем исходное уравнение из уравнения, полученного после умножения: 10х - х = 7,777... - 0,777... 9х = 7 Теперь разделим обе части уравнения на 9: х = 7/9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(7) записывается в виде обыкновенной дроби 7/9.

б) Для записи периодической десятичной дроби 2,4(3) в виде обыкновенной, мы воспользуемся аналогичным методом:

Пусть х = 2,4(3). Тогда умножим х на 10^2 (то есть на 100), чтобы избавиться от знака периода: 100х = 240,333... Затем вычтем исходное уравнение из уравнения, полученного после умножения: 100х - х = 240,333... - 2,433... 99х = 238,9 Теперь разделим обе части уравнения на 99: х ≈ 238,9/99 ≈ 2,414

Таким образом, периодическая десятичная дробь 2,4(3) приближенно записывается в виде обыкновенной дроби 2,414.