Question

Розвяжи задачі а) Аркуш картону має форму прямокутника дожина якого дорівнює 48 см а ширина 40 см цей аркуш потрібно розрізати без відходів на рівні квадрати які найбільші квадрати можна отримати із цього аркуша? б)яке найменше число метрів тканини має бутив продавця щоб її можна було продати по 3 м та по 4 м

Answer 1

Ответ:

а)Розкладемо на прості множники числа 48 і 40

48 = 2* 2* 2* 2* 3

40 =2 *2 *2* 5

НСД (48 і 40) = 2^3 = 8 - найбідьший спільний дільник

8 см сторона квадрата найбільші квадрати 8х8

б)  розкладаємо  на прості множники 3 і 4:

3= 1*3

4=2* 2

Виберемо в розкладанні меншого числа (3) множники, які не ввійшли в розкладання

3

Додамо ці множники в розкладання більшого числа

2, 2, 3

НСК (3, 4) = 2* 2* 3 = 12

Найменше число метрів тканини має бути в продавця - 12м

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для того щоб розрізати аркуш картону без відходів на рівні квадрати, треба знайти найбільший спільний дільник (НСД) для довжини і ширини аркуша.

Довжина аркуша = 48 см Ширина аркуша = 40 см

Знайдемо НСД для цих двох чисел. Є кілька методів, але один з найпростіших - це алгоритм Евкліда.

Алгоритм Евкліда: 1. Розділіть більше число на менше. 2. Замініть більше число на менше і залишок від ділення. 3. Повторюйте цей процес, доки не досягнете нульового залишку.

Почнемо: 1. 48 / 40 = 1 з залишком 8 2. Тепер 40 / 8 = 5 з залишком 0

Таким чином, НСД для 48 і 40 - це 8 см.

Отже, аркуш картону можна розрізати на квадрати розміром 8 см на 8 см.

б) Щоб знайти найменше число метрів тканини, яке можна продати по 3 м та по 4 м, треба знайти їхній найменший спільний кратник (НСК).

НСК можна знайти за допомогою формули: \[ \text{НСК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НСД}(a, b)} \]

У нашому випадку, a = 3 м та b = 4 м.

Знайдемо НСД(3, 4): 1. 4 / 3 = 1 з залишком 1 2. Тепер 3 / 1 = 3 з залишком 0

Отже, НСД для 3 і 4 - це 1.

Тепер знайдемо НСК: \[ \text{НСК}(3, 4) = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12 \]

Отже, найменше число метрів тканини, яке можна продати по 3 м та по 4 м, - це 12 метрів.