Question

Аркуш картону має форму прямокутника, довжина якого 156 см, а ширина 60 см. Цей лист треба розрізати без відходів на рівні квадрати. Які найбільші квадрати можна отримати з цього листа? Скільки таких квадратів можна отримати?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

184 = 2³ · 23 56 = 2³ · 7НОД (184 и 56) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель (сторона квадрата)184 : 8 = 23 (раз) - по длине 56 : 8 = 7 (раз) - по ширине23 · 7 = 161 - всего квадратов из листа картона размером 184х56 см.Ответ: 161 квадрат.Проверка:184 · 56 = 10304 см² - площадь прямоугольника8² · 161 = 10304 см² - площадь 161 квадрата со стороной 8 см

Answer 2

Для того щоб знайти найбільші квадрати, які можна отримати з цього прямокутного листа, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжини і ширини.

Довжина = 156 см, ширина = 60 см.

Розкладемо ці числа на прості множники: 156 = 2 * 2 * 3 * 13 60 = 2 * 2 * 3 * 5

Знайдемо спільні прості множники: 2 * 2 * 3 = 12

Отже, найбільший квадрат, який можна отримати, матиме сторону довжиною 12 см.

Тепер, щоб знайти кількість квадратів, які можна отримати, поділимо довжину і ширину на довжину сторони квадрата: 156 см / 12 см = 13 60 см / 12 см = 5

Таким чином, можна отримати 13 квадратів зі стороною 12 см з даного листа картону.