Question

Аркуш картону має форму прямокутника, довжина якого 68 см , а ширина 44 см. Цей лист треба розрізати без відходів на рівні квадрати. Які найбільші квадрати можна отримати з цього листа? Скільки таких квадратів можна отримати? Відповідь: — з цього листа найбільші квадрати можна отримати розміром см Х см — всього таких квадратів вийде шт.

Answer 1

Найбільші квадрати, які можна отримати з цього листа, становлять 44 см х 44 см. Загальна кількість таких квадратів 36 шт.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Для того щоб визначити, які найбільші квадрати можна отримати з прямокутника, необхідно знайти найбільший спільний дільник довжини і ширини прямокутника. НСД 68 і 44 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда:

68 = 44 × 1 + 24

44 = 24 × 1 + 20

24 = 20 × 1 + 4

20 = 4 × 5

Отже, найбільший спільний дільник дорівнює 4. Це означає, що з прямокутника можна вирізати квадрати зі стороною 4 см.

Тепер залишається визначити кількість квадратів, які можна отримати. Для цього необхідно обчислити кількість квадратів в довжину і в ширину прямокутника і перемножити їх. Довжину прямокутника можна розділити на 4 см, отримаючи 17 квадратів (68/4 = 17), а ширину - на 4 см, отримаючи 11 квадратів (44/4 = 11). Таким чином, всього можна отримати 17 × 11 = 187 квадратів.

Отже, з цього листа можна отримати найбільші квадрати розміром 4 см х 4 см, а всього таких квадратів можна отримати 187 штук.

Answer 3

Для того щоб розрізати лист без відходів на квадрати, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжини і ширини листа, а потім знайти кількість таких квадратів, які можна вирізати з цього НСД.

Довжина листа: 68 см Ширина листа: 44 см

НСД(68, 44) = 4

Отже, найбільший квадрат, який можна вирізати з цього листа, матиме сторону 4 см (це розмір НСД). Щоб знайти кількість таких квадратів, розділімо довжину і ширину листа на розмір цього квадрата:

Кількість квадратів за довжиною: 68 см / 4 см = 17 квадратів Кількість квадратів за шириною: 44 см / 4 см = 11 квадратів

Отже, з цього листа можна отримати 17 * 11 = 187 квадратів розміром 4 см х 4 см.