Question

Ctg (пи/4 - x) = 1 у мя кр, последнее решение осталось, помогите пожалуйста :(

Answer 1

Ctg(pi/4)=1

X=0

Ctg(pi/4-0)=1

Ctg(pi/4)=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к виду, который можно выразить через наиболее распространенные тригонометрические функции.

Сначала заметим, что ctg(x) - это обратная функция к tg(x). Тогда преобразуем уравнение следующим образом:

ctg(pi/4 - x) = 1

tg(pi/4 - x) = 1/ctg(pi/4)

Используя определение тангенса, мы получаем:

tg(pi/4 - x) = tg(π/4) / ctg(pi/4)

Так как tg(π/4) = 1, и ctg(pi/4) = 1/tg(pi/4) = 1, мы можем записать:

tg(pi/4 - x) = 1

Теперь, используя периодичность тангенса, мы можем записать:

pi/4 - x = pi/4 + pi*n/2

где n - целое число. Тогда решая это уравнение относительно x, получаем:

x = -pi*n/2

Таким образом, мы находим бесконечное множество решений, где x принимает значения -pi/2, -pi, -3pi/2, -2pi, и т.д.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.