Question

На гранях игрального кубика написаны числа 7, 8, 9, 10, 11, 12. Кубик бросили дважды. В первый раз сумма чисел на четырех «вертикальных» (то есть кроме нижней и верхней) гранях была равна 37, а во второй раз 39. Какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 8? Найдите все возможные варианты.​

Answer 1

Ответ: Cумма  чисел на  всех  гранях кубика  равна 1+2+3+4+5+6=21

Первый раз  сумма  равна 13. Значит  сумма  первой двойки  противоположных граней равна 21-13=8.  Но  на  этой двойке  числа 4 висеть  не  может. Тк  8-4=4 ,а цифры на  гранях повторяться не  могут.

Во втором случае можно  найти сумму второй  двойки противоположных граней куба: 21-16=5. Тут может быть  если на  одной  грани 4. То  на другой 1. Убедимся  что нет  других вариантов: найдем сумму  3 тройки  противоположных  граней: (21-8-5=8 то  есть  невозможно  анологично 1 случаю)  Ответ: 1

Добавить ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти число, написанное на грани, противоположной грани с числом 8, нужно вычесть из суммы чисел на всех гранях сумму чисел на остальных гранях, включая грань с числом 8.

В первом случае сумма чисел на вертикальных гранях равна 37, значит сумма чисел на остальных гранях равна 37 + 8 + 37 = 82. Значит, сумма чисел на всех гранях равна 82 + 8 = 90. Если вычесть из этой суммы числа на гранях (7, 9, 10, 11, 12), то получим число на грани, противоположной грани с числом 8: 90 - (7 + 9 + 10 + 11 + 12) = 90 - 49 = 41.

Во втором случае сумма чисел на вертикальных гранях равна 39, значит сумма чисел на остальных гранях равна 39 + 8 + 39 = 86. Значит, сумма чисел на всех гранях равна 86 + 8 = 94. Если вычесть из этой суммы числа на гранях (7, 9, 10, 11, 12), то получим число на грани, противоположной грани с числом 8: 94 - (7 + 9 + 10 + 11 + 12) = 94 - 49 = 45.

Таким образом, в первом случае число на грани, противоположной грани с числом 8, может быть равно 41, а во втором случае может быть равно 45.