Question

Какие функции являются ограниченными

Answer 1

Функция называется ограниченной, если абсолютное значение ее при любых значениях аргумента не превосходит какого-либо положительного числа А. Если по-русски, то она неограниченная если её значение положительное, т.е. >0

Answer 2

Функции, которые являются ограниченными, ограничены сверху или снизу. Ограниченная функция означает, что существуют числа, которые являются верхней или нижней границей для значений функции.

Например, пусть у нас есть функция f(x) = x^2. Эта функция ограничена снизу, так как для любого значения x, f(x) всегда будет больше или равно нулю. Однако, эта функция не ограничена сверху, так как она может принимать значения больше любого заданного числа.

Еще один пример ограниченной функции - f(x) = sin(x). В этом случае, функция ограничена как сверху, так и снизу, так как значения sin(x) всегда находятся в диапазоне от -1 до 1.

Ограниченные функции часто встречаются в математике и физике, и они имеют важное значение для анализа и исследования функций. Ограниченность функции позволяет нам определить ее поведение в определенных диапазонах значений и установить связь между функцией и ее границами.