Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НУЖНО!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! У Леонида есть белый клетчатый прямоугольник. Сначала он покрасил в серый цвет все столбцы через один, начиная с самого левого, а затем все строки через одну, начиная с самой верхней. Все клетки, примыкающие к границе прямоугольника, оказались закрашены. Сколько закрашенных клеток могло получиться в прямоугольнике, если белых клеток осталось 82? Укажите все возможные варианты. Пример раскраски прямоугольника 5×7 изображён ниже. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

82 = 82*1 = 41*2 = a*b- белый прямоугольник

(2a+1)*(2b+1) - исходный прямоугольник

(2a+1)*(2b+1) - a*b - искомые закрашенные клетки

(2a+1)*(2b+1) - a*b = 4*a*b + 2(a+b) +1  - a*b =

= 3*a*b + 2(a+b) +1  - a*b =

= 3*82 + 2(a+b) +1 =247 + 2(a+b)

1) а = 82 ; b =1; 247 + 2(a+b)=247 + 2*(82+1) = 413

2) а = 41 ; b =2; 247 + 2(a+b)=247 + 2*(41+2) = 333

ответ 333 , 413

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У вас есть белый клетчатый прямоугольник, и Леонид красит его следующим образом: сначала он покрасил в серый цвет все столбцы через один, начиная с самого левого, затем все строки через одну, начиная с самой верхней. После этого все клетки, примыкающие к границе прямоугольника, оказались закрашены. Вам нужно определить, сколько закрашенных клеток могло получиться в прямоугольнике, если известно, что белых клеток осталось 82.

Для этого давайте рассмотрим пример раскраски прямоугольника 5×7, как указано в задаче:

1 2 3 4 5 6 7
8 X 9 X 10 X 11
12 X 13 X 14 X 15
16 X 17 X 18 X 19
20 X 21 X 22 X 23
24 X 25 X 26 X 27

Где X - закрашенные клетки. В этом примере прямоугольник 5×7, и белых клеток осталось 82.

Теперь посчитаем, сколько клеток закрасил Леонид на каждом этапе:

1. После закраски столбцов через один остается (5 / 2) * 7 = 17.5 белых клеток. 2. После закраски строк через одну остается (5 / 2) * (7 / 2) = 8.75 белых клеток.

Теперь сложим эти значения: 17.5 + 8.75 = 26.25 белых клеток.

Таким образом, если белых клеток осталось 82, и после раскраски Леонида осталось 26.25 белых клеток, то закрашено клеток было 82 - 26.25 = 55.75.

Поскольку клетки целочисленные, мы можем сказать, что 55 клеток были закрашены. Таким образом, ответ на ваш вопрос: 55.