Question

В кружочки на рисунке расставлены натуральные числа 15,16,17,18,19,20,21,22 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 (каждое число — в одном кружочке) так, что все три суммы трёх чисел вдоль каждой линии равны. Какое число может оказаться в кружочке X ? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: 15, 17,19,21.

Answer 2

какой ник в конференции

Answer 3

Давайте рассмотрим возможные варианты для числа в кружочке X.

Пусть числа в кружочках обозначены как a, b, c, d, e, f, g, h (в порядке, указанном в вопросе).

Требуется, чтобы суммы трех чисел вдоль каждой линии были равны. Рассмотрим три линии:

1. a + b + c = d + e + f 2. b + c + d = e + f + g 3. c + d + e = f + g + h

Теперь рассмотрим, какие числа могут находиться в кружочке X. Мы можем начать с числа 15 и поочередно прибавлять 1, проверяя, удовлетворяют ли суммы условиям.

1. Пусть X = 15: - a + b + c = 15 + 16 + 17 = 48 - b + c + d = 16 + 17 + 18 = 51 - c + d + e = 17 + 18 + 19 = 54

Видим, что условие не выполняется для X = 15.

2. Пусть X = 16: - a + b + c = 16 + 17 + 18 = 51 - b + c + d = 17 + 18 + 19 = 54 - c + d + e = 18 + 19 + 20 = 57

Также не выполняется.

3. Пусть X = 17: - a + b + c = 17 + 18 + 19 = 54 - b + c + d = 18 + 19 + 20 = 57 - c + d + e = 19 + 20 + 21 = 60

Условие выполняется для X = 17.

Таким образом, X может быть равным 17.