Question

Петя задумал четыре различные цифры, не равные 0. Затем он всеми способами составил из этих цифр четырехзначные числа без повторяющихся цифр. Сумма всех этих чисел оказалась равна 73326. Какие 4 цифры задумал Петя?

Answer 1

Возьмём 4 значное число 1234 Тогда комбинации для него будет 24

1 234+1 243+1 324+1 342

+1 423+1 432+2 134+2 143

+2 314+2 341+2 413+2 431

+3 241+3 214+3 412+3 421

+3 124+3 142+4 321+4 312

+4 231+4 213+4 132+4 123= 66660

число 66660 меньше чем 73326. значит увеличим на 1 цифру, получим 1235 и для него комбинаций будут 24.

Докозательство:

1 235+1 253+1 325+1 352

+1 523+1 532+2 135+2 153

+2 315+2 351+2 513+2 531

+3 251+3 215+3 512+3 521

+3 125+3 152+5 321+5 312

+5 231+5 213+5 132+5 123=73326

А это число равно 73326. Значит Петя

задумал числа: 1, 2, 3 и 5.

Answer 2

Ответ:

70000, 3000, 300, 26

Пошаговое объяснение:

Хз честно правильно или нет

Answer 3

Давайте рассмотрим все возможные варианты четырехзначных чисел, которые можно составить из четырех различных цифр, не равных 0. Поскольку сумма всех этих чисел равна 73326, мы можем предположить, что сумма всех тысячных разрядов равна 7, сумма всех сотенных разрядов равна 3, сумма всех десятичных разрядов равна 3, а сумма всех единичных разрядов равна 2.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр, которые могут дать нам такие суммы. Мы видим, что единственной возможной комбинацией является 1, 3, 2, 1. Это означает, что Петя задумал цифры 1, 3, 2 и 1.

Таким образом, цифры, задуманные Петей, равны 1, 3, 2 и 1.