Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!! Петя задумал четыре различные цифры, не равные 0. Затем он всеми способами составил из этих цифр четырехзначные числа без повторяющихся цифр. Сумма всех этих чисел оказалась равна 73326. Какие 4 цифры задумал Петя?

Answer 1

Ответ:

1, 2, 3, 5

Пошаговое объяснение:

Элементарный подбор.

Ну и сумма:

5132+5123+5312+5321+5231+5213+3125+3152+3215+3251+3512+3521+2135+2153+2315+2351+2531+2513+1235+1253+1325+1352+1523+1532 = 73326

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Мы знаем, что Петя задумал четыре различные цифры, не равные 0, и составил из них четырехзначные числа без повторяющихся цифр. Это значит, что он составил все возможные перестановки этих четырех цифр.

Чтобы найти эти цифры, давайте сначала посчитаем сумму всех возможных перестановок четырех цифр.

Самые большие четырехзначные числа, которые можно составить из цифр от 1 до 9, - это 9876 и 8769. Самые маленькие - это 1234 и 1243.

Давайте найдем сумму всех перестановок этих чисел:

1234 + 1243 + 1324 + 1342 + 1423 + 1432 + 2134 + 2143 + 2314 + 2341 + 2413 + 2431 + 3124 + 3142 + 3214 + 3241 + 3412 + 3421 + 4123 + 4132 + 4213 + 4231 + 4312 + 4321 = 53326

Теперь у нас есть сумма всех перестановок четырех цифр, и она равна 53326.

Согласно условию задачи, сумма всех чисел, которые задумал Петя, равна 73326.

Чтобы найти задуманные цифры, вычтем сумму всех перестановок из общей суммы:

73326 - 53326 = 20000

Таким образом, Петя задумал четыре цифры, которые в сумме дают 20000. Эти цифры - 2, 0, 0 и 0.

Итак, четыре задуманные цифры Пети: 2, 0, 0 и 0.