Question

Азбука Морзе — система телеграфных сигналов, соответствующих буквам, цифрам и другим знакам, используемым в письменной форме; графически это система точек и тире. Известно, что среднее количество отправленных точек к среднему количеству тире определяется соотношением 5:3. При передаче искажается 5% точек (то есть в пяти процентах отправленная точка принимается как тире). Искажение тире 7%.Мы знаем, что была получена точка, какова вероятность того, что был отправлен тире?

Answer 1

Відповідь: gssdfsdf

Покрокове пояснення:dfsdfsf

sdfsdfdsfs

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть А - событие "была получена точка", В - событие "было отправлено тире". Мы ищем вероятность события В при условии, что произошло событие А, т.е. P(В|А).

Из условия задачи известно, что среднее количество отправленных точек к среднему количеству тире определяется соотношением 5:3. Это значит, что P(А) = 5/(5+3) = 5/8, а P(¬А) = 3/(5+3) = 3/8, где ¬А - событие, обратное событию А.

Также из условия задачи известно, что при передаче искажается 5% точек (то есть 5% отправленных точек принимается как тире), и искажается 7% тире.

Теперь можем приступить к решению задачи. Воспользуемся формулой условной вероятности:

P(В|А) = P(В∩А) / P(А),

где P(В∩А) - вероятность совместного наступления событий В и А.

Количество отправленных точек и количество тире независимы, поэтому P(В∩А) = P(В) * P(А).

Так как искажается 5% точек, то P(¬В) = 5%, а значит P(В) = 1 - P(¬В) = 1 - 0.05 = 0.95.

Аналогично, так как искажается 7% тире, то P(¬А) = 7%, а значит P(А) = 1 - P(¬А) = 1 - 0.07 = 0.93.

Теперь можем вычислить P(В∩А) = P(В) * P(А) = 0.95 * 0.93 ≈ 0.884.

И наконец, вычисляем P(В|А) = P(В∩А) / P(А) = 0.884 / 0.93 ≈ 0.9516.

Итак, вероятность того, что было отправлено тире при условии, что получена точка, составляет примерно 0.9516.