Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА найдите НОК 11 и 33 9 и 10 18 и 12

Answer 1

НОК, или наименьшее общее кратное, это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел.

Для нахождения НОК двух чисел, можно применить алгоритм, основанный на их наибольшем общем делителе (НОД).

НОД можно найти с помощью алгоритма Евклида. Он основан на том, что НОД двух чисел равен НОД их остатка от деления одного числа на другое. Алгоритм продолжается до тех пор, пока не будет достигнут нулевой остаток.

Для нахождения НОК, используем следующую формулу: НОК(а, b) = |a * b| / НОД(а, b), где |a * b| - модуль произведения чисел a и b.

Теперь применим этот алгоритм к каждой паре чисел:

НОК(11, 33): Найдем НОД(11, 33) с помощью алгоритма Евклида: 33 = 11 * 3 + 0 Получили нулевой остаток, поэтому НОД(11, 33) = 11. Теперь найдем НОК(11, 33): НОК(11, 33) = |11 * 33| / 11 = 33.

НОК(9, 10): Найдем НОД(9, 10) с помощью алгоритма Евклида: 10 = 9 * 1 + 1 9 = 1 * 9 + 0 Получили нулевой остаток, поэтому НОД(9, 10) = 1. Теперь найдем НОК(9, 10): НОК(9, 10) = |9 * 10| / 1 = 90.

НОК(18, 12): Найдем НОД(18, 12) с помощью алгоритма Евклида: 18 = 12 * 1 + 6 12 = 6 * 2 + 0 Получили нулевой остаток, поэтому НОД(18, 12) = 6. Теперь найдем НОК(18, 12): НОК(18, 12) = |18 * 12| / 6 = 36.

Таким образом, НОК(11, 33) = 33, НОК(9, 10) = 90, НОК(18, 12) = 36.