Question

ВідрізкиDE і DF - середні лінії трикутника ABC ріс 61 чи чи є відрізок EF середніою лінією цього трикутника ​

Answer 1

Ответ:

Щоб визначити, чи є відрізок EF середньою лінією трикутника ABC, спочатку подивімося, як визначаються середні лінії.

Відрізок DE - це середня лінія трикутника ABC, якщо він ділить одну зі сторін трикутника навпіл. Відрізок DF також є середньою лінією, якщо він ділить іншу сторону трикутника навпіл.

Якщо обидва відрізки DE і DF ділять відповідні сторони трикутника навпіл, то це означає, що вони перетинаються в одній точці. Отже, точка E збігається з точкою F, і відрізок EF дорівнює 0.

Отже, відрізок EF не є середньою лінією трикутника ABC, оскільки він не розділяє жодну зі сторін трикутника навпіл, і він має довжину 0.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спершу розглянемо, що таке середня лінія та відомості про неї в трикутнику.

Середня лінія в трикутнику — це лінія, яка з'єднує середини двох сторін трикутника. Якщи DE і DF - середні лінії трикутника ABC, то це означає, що точка E - середина сторони AB, і точка F - середина сторони AC.

Також важливо врахувати, що середня лінія розділяє сторону трикутника навпіл, тобто EF має бути рівною половині сторони BC.

Тепер, якщо відрізки DE і DF є середніми лініями, то можемо сказати, що точки E і F - середини відповідних сторін AB і AC. Тобто, DE = EF і DF = EF.

З умови задачі відомо, що DE + EF = 61. Але, оскільки DE = EF, ми можемо замінити DE на EF в цьому рівнянні:

EF + EF = 61.

Поєднуючи подібні терміни, отримаємо:

2EF = 61.

Тепер, щоб знайти значення EF, поділімо обидві сторони на 2:

EF = 61 / 2, EF = 30,5.

Отже, відповідь: EF дорівнює 30,5.