Question

298. Периметр трикутника дорівнює 80 см. Сторони трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, відносяться як 4:9:7. Знайдіть сторони даного трикутника. 292. Сторони трикутника дорівнюють 12 дм, 16 дм і 18 дм. Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії цього трикутника.​

Answer 1

Ответ: 298.  32 см,  72см,  56см.

292. 23 дм.

Объяснение:

"298. Периметр треугольника равен 80 см. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, относятся как 4:9:7. Найдите стороны данного треугольника."

***

Пусть одна сторона треугольника, образованного средними линиями трапеции равна 4х. Тогда вторая будет 9х, а третья - 7х. Периметр этого треугольника равен 80 см.

Р=4х+9х+7х=80;

20х=80;

х=4;

4x=4*4=16 см;

9х=9*4=36 см;

7х=7*4=28 см;

Проверим:

Р=16+36+28= 80 см. Всё верно!

Средние линии треугольника равны половине основания. Значит основания равны удвоенным средним линиям.

Одна сторона равна 2*16=32 см;

Вторая сторона равна 2*36=72 см;

Третья сторона равна 2*28=56 см.

***

"292.Стороны треугольника равны 12 дм, 16 дм и 18 дм. Найдите периметр треугольника, сторонами которого являются средние линии этого треугольника.​"

***

АВС - треугольник. MNP - треугольник, образованный средними линиями треугольника. Каждая из них равна половине стороны ей параллельной.

MN=BC/2=16/2=8 дм.

NP=AC/2=18/2=9 дм.

MP=AB/2 =12/2=6 дм.

Р MNP=8+9+6= 23 дм.  

Answer 2

Давайте розглянемо кожен із запитів окремо.

298. Позначимо сторони трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, як 4x, 9x і 7x (де x - спільний множник). За властивостями середніх ліній трикутника, відомо, що середня лінія розділяє сторону трикутника на дві частини в співвідношенні 2:1. Таким чином, 4x буде дорівнювати половині однієї зі сторін даного трикутника.

Знаючи це, ми можемо записати:

4x = 12 см (одна зі сторін даного трикутника)

Звідси x = 3 см.

Тепер можемо знайти інші сторони трикутника:

9x = 9 * 3 см = 27 см 7x = 7 * 3 см = 21 см

Отже, сторони даного трикутника дорівнюють 12 см, 27 см і 21 см.

Перевіримо, чи вони правильно утворюють трикутник:

12 + 21 > 27 12 + 27 > 21 21 + 27 > 12

Усі нерівності виконуються, отже, це правильно утворений трикутник.

292. Спочатку знайдемо середні лінії трикутника зі сторонами 12 дм, 16 дм і 18 дм. Середні лінії ділять сторони трикутника навпіл.

Середні лінії: Середня лінія до сторони 12 дм: 12 дм / 2 = 6 дм Середня лінія до сторони 16 дм: 16 дм / 2 = 8 дм Середня лінія до сторони 18 дм: 18 дм / 2 = 9 дм

Тепер знайдемо периметр трикутника, утвореного цими середніми лініями:

Периметр = 6 дм + 8 дм + 9 дм = 23 дм

Отже, периметр трикутника зі сторонами середніх ліній даного трикутника дорівнює 23 дм.