Question

У скриньку, що містить 6 кульок (гіпотези про кількість білих кульок рівноможливі) покладено кульку білого кольору. Після цього з неї навмання вийнято одну кульку. Знайти ймовірність того, що ця кулька буде білою? Яка Ймовірність того, що витягнута кулька білого кольору, якщо спочатку у скрині серед 6 кульок були дві кульки білого кольору?

Answer 1

Ответ:

1. Якщо спочатку у скрині було 6 кульок, одна з яких біла, то ймовірність витягнути білу кульку після виймання однієї кульки залишиться такою ж, а саме 1/6, оскільки залишається 5 кульок, і лише одна з них біла.

2. Якщо спочатку у скрині було 6 кульок, з яких 2 білі, то витягнута кулька буде білою з ймовірністю 2/6, яка дорівнює 1/3, оскільки залишається 5 кульок, і серед них 2 білі.

Answer 2

1так как я дорабатываю надо работать удачи ок?

Answer 3

Для вирішення цієї задачі, можна використовувати правило умовної ймовірності. Давайте розглянемо обидві ситуації:

Ситуація 1: У скриньці спочатку було 6 кульок з гіпотезами про кількість білих кульок рівноможливі, і з неї вийнято одну кульку, і ця кулька виявилася білою.

Ситуація 2: У скриньці спочатку було 6 кульок, і серед них було дві білі кульки, і з неї вийнято одну кульку, і ця кулька виявилася білою.

Спершу розглянемо ситуацію 1. Ми знаємо, що у скриньці було 6 кульок і що одна з них була білою. Тепер ми шукаємо ймовірність того, що витягнута кулька буде білою. У цій ситуації ми можемо використовувати правило умовної ймовірності.

Позначимо події:

A - витягнути білу кульку зі скриньки B - спочатку у скрині було 6 кульок, і одна з них була білою.

Ми шукаємо ймовірність P(A|B), тобто ймовірність того, що витягнута кулька буде білою, за умови, що спочатку у скрині було 6 кульок, і одна з них була білою.

За формулою умовної ймовірності:

P(A|B) = P(A та B) / P(B),

де P(A та B) - це ймовірність того, що обидві події відбудуться разом, а P(B) - це ймовірність події B.

P(A та B) - це ймовірність витягнути білу кульку та спочатку мати 6 кульок, і одна з них біла. Так як у початковому стані було 6 кульок, і одна з них біла, то:

P(A та B) = 1/6 (ймовірність витягнути білу кульку з 6 кульок).

P(B) - це ймовірність того, що спочатку у скрині було 6 кульок, і одна з них була біла. Це також 1/6, оскільки всі гіпотези про кількість білих кульок рівноможливі.

Отже, P(A|B) = (1/6) / (1/6) = 1.

Зараз розглянемо ситуацію 2, коли спочатку у скрині було 6 кульок, і серед них було дві білі кульки.

Позначимо це як C:

C - спочатку у скрині було 6 кульок, і серед них було дві білі кульки.

Ми шукаємо ймовірність P(A|C), тобто ймовірність того, що витягнута кулька буде білою, за умови, що спочатку у скрині було 6 кульок, і серед них було дві білі кульки.

Знову використовуємо формулу умовної ймовірності:

P(A|C) = P(A та C) / P(C).

P(A та C) - це ймовірність витягнути білу кульку та спочатку мати 6 кульок, і серед них дві білі. Якщо у нас спочатку було 6 кульок, і дві з них білі, то ймовірність витягнути білу кульку з них дорівнює 2/6 або 1/3.

P(C) - це ймовірність того, що спочатку у скрині було 6 кульок, і серед них було дві білі кульки. Це також рівно 1/6, оскільки всі гіпотези про кількість білих кульок рівноможливі.

Отже, P(A|C) = (1/3) / (1/6) = 2.

Отже, ймовірність витягнути білу кульку становить 1 у ситуації 1 і 2 у ситу