Question

В ящику 100 деталей, з пих 10 - браковані. Навмания витя гують 4 деталі. Знайти имовірність полі А - наявність рівно трьох станда ртних деталей серед витягнутих.

Answer 1

Ответ:

на фото решение надеюсь помогла

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Общее количество деталей, которые вынули из ящика, равно 4. Среди них может быть от 0 до 3 бракованных деталей.

Найдем вероятность получить ровно 0 бракованных деталей среди 4 вынутых. Для этого нужно выбрать 4 детали из 90 хороших деталей (из 100 деталей вычитаем 10 бракованных) и поделить на общее количество возможных комбинаций из 4 деталей: P(0 бракованных) = C(90, 4) / C(100, 4)

Найдем вероятность получить ровно 1 бракованную деталь среди 4 вынутых. Для этого нужно выбрать 3 хорошие детали и 1 бракованную из 90 хороших деталей и 10 бракованных соответственно, и поделить на общее количество возможных комбинаций из 4 деталей: P(1 бракованная) = C(90, 3) * C(10, 1) / C(100, 4)

Найдем вероятность получить ровно 2 бракованные детали среди 4 вынутых. Для этого нужно выбрать 2 хорошие детали и 2 бракованные из 90 хороших деталей и 10 бракованных соответственно, и поделить на общее количество возможных комбинаций из 4 деталей: P(2 бракованные) = C(90, 2) * C(10, 2) / C(100, 4)

Найдем вероятность получить ровно 3 бракованные детали среди 4 вынутых. Для этого нужно выбрать 1 хорошую деталь и 3 бракованные из 90 хороших деталей и 10 бракованных соответственно, и поделить на общее количество возможных комбинаций из 4 деталей: P(3 бракованные) = C(90, 1) * C(10, 3) / C(100, 4)

Теперь найдем вероятность положительного события А, которое заключается в наличии ровно трех стандартных деталей среди извлеченных. Для этого нужно сложить вероятности всех благоприятных исходов и поделить на общее количество возможных комбинаций: P(A) = P(0 бракованных) + P(1 бракованная) + P(2 бракованные) + P(3 бракованные)

В итоге, нужно сложить значения вероятностей P(0 бракованных), P(1 бракованная), P(2 бракованные), P(3 бракованные) и полученная сумма будет являться искомой вероятностью P(A).