Question

В трьох ящиках знаходиться по 10 деталей, причому із них в першому ящику – 2, в другому – 3, а в третьому – 1 деталь браковані. Із навмання вибраного ящика навмання взято 2 деталі. Знайти ймовірність того, що ці деталі браковані.

Answer 1

Вероятность вытащить две бракованные детали из первого ящика равна
Р(1)=2/10 * 1/9= 1/45
из второго ящика
Р(2)= 3/10 * 2/9 = 1/15
из третьего ящика
Р(3)= 1/10 * 0/9 = 0

вероятность выбрать любой из трех ящиков равна 1/3

Искомая вероятность равна
Р= Р(1)*1/3 + Р(2)*1/3 + Р(3)*1/3= 4/135

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу умовної ймовірності.

Умова:

У нас є три ящики з деталями: перший, другий і третій. У першому ящику є 2 деталі, у другому - 3 деталі, а у третьому - 1 деталь, яка є бракованою.

Запитання:

Яка ймовірність того, що дві випадково вибрані деталі також будуть бракованими?

Розв'язок:

Щоб знайти ймовірність, спочатку визначимо загальну кількість способів вибрати 2 деталі з усіх ящиків. Потім визначимо кількість способів вибрати 2 браковані деталі з усіх ящиків. Далі, поділимо кількість способів вибрати 2 браковані деталі на загальну кількість способів вибрати 2 деталі.

Розрахунок:

1. Загальна кількість способів вибрати 2 деталі з усіх ящиків: - Загальна кількість деталей у першому ящику: 10 - Загальна кількість деталей у другому ящику: 10 - Загальна кількість деталей у третьому ящику: 9 (одна деталь бракована) - Загальна кількість способів вибрати 2 деталі з усіх ящиків: 10 * 10 * 9 = 900

2. Кількість способів вибрати 2 браковані деталі з усіх ящиків: - Кількість бракованих деталей у першому ящику: 2 - Кількість бракованих деталей у другому ящику: 3 - Кількість бракованих деталей у третьому ящику: 1 - Кількість способів вибрати 2 браковані деталі з усіх ящиків: 2 * 3 * 1 = 6

3. Ймовірність того, що дві випадково вибрані деталі будуть бракованими: - Ймовірність = (кількість способів вибрати 2 браковані деталі) / (загальна кількість способів вибрати 2 деталі) - Ймовірність = 6 / 900 = 1/150

Таким чином, ймовірність того, що дві випадково вибрані деталі будуть бракованими, дорівнює 1/150.