Question

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны,а внешний угол при вершине С равен 123 градуса.Найдите велечину угла В.

Answer 1

угол АСВ = 180-123=57 (свойство смежных углов)
угол А=углуВ=57, потому что это односторонний треугольник
угол В=180-57-57=66
 

Answer 2

Данный треугольник - равнобедренный.  с равными углами при основании АС.
Угол А в нем равен углу С.
Угол С равен 180°-123°=57°
Следоваетльно, угол В =180° - 2·57° =66°

Answer 3

Дано, что в треугольнике \(ABC\) стороны \(AB\) и \(BC\) равны, а внешний угол при вершине \(C\) равен \(123^\circ\). Обозначим этот угол через \(D\), причем угол \(D\) - внешний угол треугольника \(ABC\) при вершине \(C\).

Так как стороны \(AB\) и \(BC\) равны, треугольник \(ABC\) - равнобедренный. Следовательно, углы при основании (углы \(A\) и \(B\)) равны.

Пусть угол \(A\) равен \(x\), тогда угол \(B\) также равен \(x\).

Также, из свойств внешнего угла треугольника, мы знаем, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, угол \(D\) можно представить как сумму углов \(A\) и \(B\):

\[ D = A + B \]

Теперь мы знаем, что \(D = 123^\circ\) и \(A = B = x\). Подставим значения:

\[ 123^\circ = x + x \]

\[ 123^\circ = 2x \]

Теперь найдем значение угла \(x\):

\[ x = \frac{123^\circ}{2} \]

\[ x = 61.5^\circ \]

Таким образом, угол \(B\) равен \(61.5^\circ\).