Question

Не находя x, y в отдельности, вычислите сумму x^5*y+x*y^5 , если x− y= 3, xy = 2.​

Answer 1

Не находя x, y в отдельности, вычислите сумму x^5*y+x*y^5 ,

если x− y= 3, xy = 2.​

x²y² = 4

(x - y)² = x² - 2xy + y²  = 3²

x² - 2xy + y²  = 9

x² - 4 + y² = 9

x²  + y² = 13

x⁵y + xy⁵ = xy(x⁴ + y⁴) = xy(x⁴ + 2x²y² + y⁴ - 2x²y²) = xy((x² + y²)² - 2x²y²) = 2*(13² - 2*4) = 2*(169 - 8) = 2*161 = 322

Answer 2

Дано: - x - y = 3 - xy = 2

Мы хотим найти сумму x^5 * y + x * y^5.

Для начала, давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Из первого уравнения, x = y + 3.

Подставим это значение во второе уравнение:

(y + 3) * y = 2 y^2 + 3y - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или графический метод, чтобы найти значения y.

Если мы решим это квадратное уравнение, мы получим два возможных значения для y: y = -3 и y = 2/1.

Первый случай: y = -3

Если y = -3, мы можем использовать это значение, чтобы найти x:

x = y + 3 = -3 + 3 = 0

Теперь мы можем вычислить сумму:

x^5 * y + x * y^5 = 0^5 * (-3) + 0 * (-3)^5 = 0 + 0 = 0

Второй случай: y = 2/1

Если y = 2/1, мы можем использовать это значение, чтобы найти x:

x = y + 3 = 2/1 + 3 = 5/1 = 5

Теперь мы можем вычислить сумму:

x^5 * y + x * y^5 = 5^5 * (2/1) + 5 * (2/1)^5 = 3125 * 2 + 5 * 32 = 6250 + 160 = 6410

Таким образом, сумма x^5 * y + x * y^5 равна 6410, когда x - y = 3 и xy = 2.