Question

Вычислите log3 64 log3 4​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

log_3 64=log_3 2^6=6log_3 2=6×1.5849625007=9.51

log_3 4=log_3 2^2=2 log_3 2

Answer 2

Для вычисления выражения log3(64) + log3(4), мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Одним из таких свойств является свойство сложения логарифмов:

log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)

В вашем случае a = 3, b = 64 и c = 4. Поэтому мы можем объединить логарифмы:

log3(64) + log3(4) = log3(64 * 4)

Теперь давайте вычислим произведение 64 и 4:

64 * 4 = 256

Теперь мы имеем выражение:

log3(256)

Чтобы вычислить логарифм по основанию 3 числа 256, мы можем использовать следующее свойство:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где c - произвольное положительное число (в данном случае, мы будем использовать 10 как базу логарифма)

Итак, мы будем использовать логарифмы по основанию 10:

log3(256) = log10(256) / log10(3)

Теперь давайте вычислим значения логарифмов:

log10(256) = 2 (потому что 10^2 = 100) log10(3) - приблизительно 0.477 (примерное значение)

Теперь мы можем разделить логарифм числа 256 на логарифм числа 3:

2 / 0.477 ≈ 4.189

Итак, значение выражения log3(64) + log3(4) приблизительно равно 4.189.