Question

моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления, тартатив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неполвижный воде, если скорость тесения реки равна 4 км/ч

Answer 1

Ответ:   26 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/час --- собственная скорость лодки.

x-4 км/час ---   скорость лодки против течения.

x+4 км/час ---   скорость лодки по течению.

-----------------

165 км - расстояние пройденное лодкой.

t1=165/(x-4) - время затраченное на передвижение против течения.

t2=165/(x+4) - время затраченное на передвижение по течению.

-------------

По условию задачи t1-t2=2 часа:

165/(x-4) - 165/(x+4) = 2;

165(x+4) - 165(x-4) = 2(x+4)(x-4);

165x + 660-165x+660 = 2x² - 32;

2x² - 32 - 1320=0;

2x² = 1352;

x² =676;

x1=26;  x2=-26 - не соответствует условию.

x=26 км/час --- собственная скорость лодки.

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

На путь против течения реки лодка затратила время t1 = 165 / (V - 4) часов.

На обратный путь лодка затратила время t2 = t1 - 2 часа = 165 / (V - 4) - 2 часа.

Таким образом, обратный путь занял на 2 часа меньше времени, чем путь против течения.

Из этого следует уравнение:

t2 = t1 - 2

165 / (V - 4) - 2 = 165 / (V - 4)

Умножим обе части уравнения на (V - 4):

165 - 2(V - 4) = 165

Раскроем скобки:

165 - 2V + 8 = 165

Упростим:

2V = 8

V = 4

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 4 км/ч.