Question

1) (x + y = 7, 3x + 2y = 16;2) (5x + y = -2,7x + 4y = 5;3) 2x - 7y = 204x + y = 10.Помогите пожалуйста очень нужно !!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) {x + y = 7

  {3x + 2y = 16

х= 7-у

3(7-у)+2у= 16

21-3у+2у= 16

у= 5

х+5= 7

х= 2

2)  5x + y = -2,

    7x + 4y = 5

у= -2 -5х

7х+4(-2-5х)=5

7х- 8 -20х= 5

-13х= 13

х= -1

5(-1) +у=-2

-5+у= -2

у=3

3) 2x - 7y = 20

   4x + y = 10

    у=10 -4х

   2х-7(10-4х)= 20

   2х-70 + 28х= 20

   30х= 90

    х= 3

   4*3+у= 10

    12+у= 10

     у= -2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы линейных уравнений.

1. Система уравнений:
   • x + y = 7
   • 3x + 2y = 16

Давайте решим ее методом уравнения с двумя переменными. Мы можем умножить первое уравнение на 3, чтобы избавиться от x во втором уравнении:

Умножим первое уравнение на 3:

3(x + y) = 3(7)

Это даст нам:

3x + 3y = 21

Теперь у нас есть система:

3x + 3y = 21 3x + 2y = 16

Теперь вычитаем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от x:

(3x + 3y) - (3x + 2y) = 21 - 16

Это упростится до:

y = 5

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 5 = 7

Вычитаем 5 с обеих сторон:

x = 7 - 5 x = 2

Ответ: x = 2 и y = 5.

2. Система уравнений:
   • 5x + y = -2
   • 7x + 4y = 5

Давайте решим ее методом уравнения с двумя переменными. Мы можем умножить первое уравнение на 4 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от y:

Умножим первое уравнение на 4:

4(5x + y) = 4(-2)

Это даст нам:

20x + 4y = -8

Теперь умножим второе уравнение на -1:

-1(7x + 4y) = -1(5)

Это даст нам:

-7x - 4y = -5

Теперь у нас есть система:

20x + 4y = -8 -7x - 4y = -5

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:

(20x + 4y) + (-7x - 4y) = -8 - 5

Это упростится до:

13x = -13

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти x:

x = -13 / 13 x = -1

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

5(-1) + y = -2

-5 + y = -2

Добавим 5 к обеим сторонам:

y = -2 + 5 y = 3

Ответ: x = -1 и y = 3.

3. Система уравнений:
   • 2x - 7y = 20
   • 4x + y = 10

Давайте решим ее методом уравнения с двумя переменными. Мы можем умножить второе уравнение на 7, чтобы избавиться от y:

Умножим второе уравнение на 7:

7(4x + y) = 7(10)

Это даст нам:

28x + 7y = 70

Теперь у нас есть система:

2x - 7y = 20 28x + 7y = 70

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:

(2x - 7y) + (28x + 7y) = 20 + 70

Это упростится до:

30x = 90

Теперь разделим обе стороны на 30, чтобы найти x:

x = 90 / 30 x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его обратно в любое из уравнений (давайте используем второе уравнение), чтобы найти y:

4(3) + y = 10

12 + y = 10

Вычтем 12 с обеих сторон:

y = 10 - 12 y = -2

Ответ: x = 3 и y = -2.