Question

Лодка движется по течению реки со скоростью 15 км/ч, а против течения - со скоростью 10 км/ч. Найди скорость движения лодки в стоячей воде и скорость течения реки. Решить задачу системой уравнений.

Answer 1

Ответ:

Скорость катера 12,5км/ч

Пошаговое объяснение:

15 - 10 = 5(км/ч) - удвоенная скорость реки.

5 : 2 = 2,5(км/ч) - скорость реки

15 - 2,5 = 12,5(км/ч) - скорость лодки

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Пусть `x` - скорость движения лодки в стоячей воде, а `y` - скорость течения реки. Тогда, согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. `x + y = 15` (скорость лодки по течению реки) 2. `x - y = 10` (скорость лодки против течения реки)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя любой метод решения систем линейных уравнений, например, метод подстановки или метод исключения.

Решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим `y` по формуле `y = 15 - x` 2. Подставим `y` из первого уравнения во второе: `x - (15 - x) = 10`, что упрощается до `2x = 25` 3. Решим полученное уравнение относительно `x`, получим `x = 12.5` 4. Подставим `x = 12.5` в первое уравнение, чтобы найти `y`: `12.5 + y = 15`, откуда `y = 15 - 12.5 = 2.5`

Таким образом, скорость движения лодки в стоячей воде равна 12.5 км/ч, а скорость течения реки - 2.5 км/ч .