Question

Sin^2 (π/3 - 4π) + cos^2 (8π - π/3) + 2 Упростите выражение:

Answer 1

sin²(π/3-4π)+cos²(8π-π/3)+2=sin²()+cos²(-)+2=1+2=3

тут использовался sin²α+cos²α=1 уравнение

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

1. Тождество синуса: sin^2(x) + cos^2(x) = 1

2. Тождество косинуса: cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)

Применим эти тождества к нашему выражению:

sin^2(π/3 + 4π) + cos^2(8π - π/3) + 2

1. Поскольку sin^2(π/3 + 4π) = sin^2(π/3) (поскольку синус имеет период 2π), мы можем заменить это выражение на sin^2(π/3).

2. Аналогично, cos^2(8π - π/3) = cos^2(π/3) (поскольку косинус имеет период 2π).

Теперь наше выражение выглядит так:

sin^2(π/3) + cos^2(π/3) + 2

Используя тождество синуса, мы можем заменить sin^2(π/3) на 1 - cos^2(π/3):

1 - cos^2(π/3) + cos^2(π/3) + 2

Теперь сократим подобные слагаемые:

1 + 2

Ответ: 3