Question

Женя и Сеня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Женя и Сеня по очереди ставят крестики на доску 18×18, при этом нельзя ставить 6 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Женя и Сеня могут поставить на доску? памогите плиз

Answer 1

Ответ:

мне кажется наибольшее количество крестиков будет 3

Answer 2

Ответ:

всего скорее 3

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Я могу помочь с этой задачей.

Для решения данной задачи можно использовать метод математической индукции.

Для начала, рассмотрим крайний случай - доска 1x1. В данном случае, Женя и Сеня могут поставить только один крестик.

Теперь предположим, что на доске размером NxN можно поставить максимальное количество крестиков, не нарушая правила игры. Рассмотрим доску размером (N+1)x(N+1).

Посмотрим на самую правую колонку доски. В ней может быть максимум 5 крестиков подряд (6 нарушало бы правило). Так как она является самой правой, то мы можем считать, что в предыдущих N столбцах крестиков уже больше не может быть, чтобы избегать нарушения правил.

Таким образом, на самой правой колонке доски у нас есть 5 возможных позиций, где может стоять крестик. И чтобы избегать нарушения правил, каждый крестик в предыдущей N колонок должен стоять на строке, которая отстоит от предыдущей на 1 (например, если на предыдущей колонке крестик стоял на 3 строке, то на текущей он должен стать на 2).

Таким образом, количество позиций для крестика на последней колонке будет равно N, так как он может стоять на 5 разных строках, отстоящих от предыдущей на 1.

Итак, общее количество позиций для крестиков будет равно N * N = N^2, так как на каждой колонке, кроме последней, может быть N возможных позиций для крестика.

Таким образом, наибольшее количество крестиков, которое Женя и Сеня могут поставить на доску размером 18x18, равно 18^2 = 324.

Таким образом, Женя и Сеня могут поставить на доску максимально 324 крестика.