Question

Женя и Сеня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Женя и Сеня по очереди ставят крестики на доску 28×28, при этом нельзя ставить 7 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Женя и Сеня могут поставить на доску?

Answer 1

Ответ:

567 крестиков

Пошаговое объяснение:

Кол-во крестиков не может превышать восемь, поэтому делаем на поле квадраты 8х8, всего таких квадратов получится 9, соответственно умножаем 8 на 8 и полученное умножаем на 9.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Максимальное количество крестиков, которое можно поставить на доску 28x28, при соблюдении правила о том, что нельзя ставить 7 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, можно найти с помощью жадного подхода.

Мы можем разбить доску на блоки размером 7x7. В каждом блоке мы можем поставить максимум 12 крестиков, так как если бы мы поставили больше, то нарушили бы правило. Теперь, чтобы максимизировать количество крестиков на всей доске, мы можем разместить блоки так, чтобы они покрывали как можно больше клеток.

Один способ размещения блоков: расположить их в шахматном порядке, начиная с верхнего левого угла. Это позволит нам покрыть 4/7 клеток на доске.

Доска 28x28 содержит 28 * 28 = 784 клетки.

Максимальное количество крестиков = количество блоков * количество крестиков в блоке = (28 / 7) * 12 = 4 * 12 = 48.

Итак, наибольшее количество крестиков, которое Женя и Сеня могут поставить на доску 28x28, составляет 48.