Question

Сеня и Женя играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Сеня и Женя по очереди ставят крестики на доску 24×24, при этом нельзя ставить 6 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Сеня и Женя могут поставить на доску?ДАЮ 20 БАЛЛОВ-50БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

450 Крестиков

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод жадного выбора. Начнем с размещения крестиков вдоль одной из горизонталей, чтобы максимизировать количество крестиков, которое мы можем разместить на доске 24×24. Затем мы будем размещать крестики вдоль другой горизонтали и диагоналей.

Давайте начнем с первой горизонтали:

1. Размещаем крестик в каждой второй клетке этой горизонтали (1, 3, 5, ...), начиная с первой клетки. Это даст нам 12 крестиков.

Теперь мы переходим ко второй горизонтали:

2. Размещаем крестик в каждой второй клетке этой горизонтали, начиная со второй клетки (2, 4, 6, ...). Это даст нам еще 12 крестиков.

Теперь у нас есть 24 крестика, размещенных в двух горизонталях. Теперь мы можем продолжить схему, размещая крестики вдоль диагоналей:

3. Размещаем крестик в каждой второй клетке диагонали, начиная с клетки (1, 1). Это даст нам еще 12 крестиков.

4. Размещаем крестик в каждой второй клетке диагонали, начиная с клетки (2, 2). Это даст нам еще 12 крестиков.

Теперь у нас есть 48 крестиков на доске 24×24, и мы соответствовали условию, что не может быть 6 крестиков подряд по горизонтали или вертикали. Таким образом, наибольшее количество крестиков, которое Сеня и Женя могут поставить на доску, составляет 48.