Question

Найдите значение выражения 23/24 - а если а=5/8; 11/14; 13/16; 3/4​

Answer 1

$a=\frac{5}{8};\frac{23}{24}-a=\frac{23}{24}-\frac{5}{8}=\frac{23}{24}-\frac{5*3}{8*3}=\frac{23-15}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}.\\\\a=\frac{11}{14};\frac{23}{24}-a=\frac{23}{24}-\frac{11}{14}=\frac{23}{2*12}-\frac{11}{2*7}=\frac{23*7}{2*12*7}-\frac{11*12}{2*7*12}=\frac{161-132}{168}=\frac{29}{168}.\\\\a=\frac{13}{16};\frac{23}{24}-\frac{13}{16}=\frac{23}{2*3*4}-\frac{13}{2*2*4}=\frac{23*2}{2*3*4*2}-\frac{13*3}{2*2*4*3}=\frac{46-39}{48}=\frac{7}{48}.$

$a=\frac{3}{4};\frac{23}{24}-\frac{3}{4}=\frac{23-3*3}{24}=\frac{23-9}{24}=\frac{14}{24}=\frac{7}{12}.$

Answer 2

Давайте подставим каждое значение а в выражение 23/24 - а и вычислим результат для каждого случая:

1. Если a = 5/8: 23/24 - 5/8 = (23 * 2 - 24 * 5) / (24 * 8) = (46 - 120) / 192 = -74 / 192 = -37 / 96

2. Если a = 11/14: 23/24 - 11/14 = (23 * 7 - 24 * 11) / (24 * 14) = (161 - 264) / 336 = -103 / 336 = -17 / 56

3. Если a = 13/16: 23/24 - 13/16 = (23 * 8 - 24 * 13) / (24 * 16) = (184 - 312) / 384 = -128 / 384 = -1 / 3

4. Если a = 3/4: 23/24 - 3/4 = (23 * 6 - 24 * 3) / (24 * 4) = (138 - 72) / 96 = 66 / 96 = 11 / 16

Итак, значения выражения 23/24 - а для каждого значения а равны:

1. 5/8: -37/96
2. 11/14: -17/56
3. 13/16: -1/3
4. 3/4: 11/16