Question

1)Построить в одной координатной плоскости график функции y=sinx и y=sin x+2. Сделать вывод Построить в одной координатной плоскости график функции y=cos x и y=cos2x. Сделать вывод 15 баллов (Буду очень благодарен)

Answer 1

Ответ:

По-моему так

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения графиков функций в одной координатной плоскости необходимо выразить каждую функцию в виде уравнения y = f(x). Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1) График функции y = sin(x) представляет собой синусоиду, которая пересекает ось абсцисс (ось Ox) в точках, где x является целым числом кратным π (3.14). Она имеет период 2π, амплитуду 1 и фазовый сдвиг 0.

2) График функции y = sin(x + 2) имеет аналогичную форму синусоиды, но сдвинут на 2 единицы влево по оси абсцисс. То есть, он пересекает ось абсцисс в точках, где x равен целым числам кратным π (3.14), но фазовый сдвиг равен -2.

3) График функции y = cos(x) также представляет собой периодическую синусоиду, но имеет фазовый сдвиг π/2 и амплитуду 1. Он пересекает ось абсцисс в точках, где x равен целым числам кратным π (3.14).

4) График функции y = cos(2x) имеет двукратно больший период, чем у функции y = cos(x), и фазовый сдвиг π/2. То есть, он пересекает ось абсцисс в точках, где x равен целым числам кратным π/2 (1.57).

Построим графики для каждой функции в одной координатной плоскости:

- График функции y = sin(x) будет иметь форму синусоиды, которая пересекает ось абсцисс в точках x = π, 2π, 3π и т.д.:

-- Когда x = 0, y = 0 -- Когда x = π/2, y = 1 -- Когда x = π, y = 0 -- Когда x = 3π/2, y = -1 -- Когда x = 2π, y = 0

- График функции y = sin(x + 2) будет иметь форму синусоиды, но будет сдвинут влево на 2 единицы по оси абсцисс:

-- Когда x = -2, y = 0 -- Когда x = -2 + π/2, y = 1 -- Когда x = -2 + π, y = 0 -- Когда x = -2 + 3π/2, y = -1 -- Когда x = -2 + 2π, y = 0

- График функции y = cos(x) будет иметь форму синусоиды, сдвинутой на π/2 по оси абсцисс:

-- Когда x = 0, y = 1 -- Когда x = π/2, y = 0 -- Когда x = π, y = -1 -- Когда x = 3π/2, y = 0 -- Когда x = 2π, y = 1

- График функции y = cos(2x) будет иметь форму синусоиды с двукратно большим периодом и сдвинутой на π/2:

-- Когда x = 0, y = 1 -- Когда x = π/4, y = 0 -- Когда x = π/2, y = -1 -- Когда x = 3π/4, y = 0 -- Когда x = π, y = 1

Вывод: Построив графики функций y = sin(x), y = sin(x + 2), y = cos(x) и y = cos(2x) на одной координатной плоскости, видно, что синусоиды имеют периоды, амплитуды и фазовые сдвиги в зависимости от параметров функций. Они пересекают ось абсцисс в определенных точках, которые зависят от значений параметров функций.